Le terme "pourcentage" a été adapté du mot latin "per centum", qui signifie "par cent". Les pourcentages sont des fractions avec 100 comme dénominateur. En d'autres termes, c'est la relation entre la partie et le tout où la valeur du "tout" est toujours prise égale à 100.
Par exemple, si les notes d'un élève en mathématiques sont de 15 sur 50, le pourcentage correspondant peut être calculé en exprimant les "notes obtenues" comme une fraction du "total des notes" et en multipliant le résultat par 100. c'est-à-dire, pourcentage de notes = 15 / 50 × 100 = 30 %. En savoir plus sur les pourcentages et comment les convertir en fractions et en décimales.
| 1. | Qu'est-ce que le pourcentage ? |
| 2. | CalculPourcentage |
| 3. | Formule de pourcentage |
| 4. | Conversion entre les pourcentages et les décimales |
| 5. | Variation en pourcentage entre deux nombres |
| 6. | FAQ sur le pourcentage |
Qu'est-ce que le pourcentage ?
Lepourcentageest une fraction ou un rapport dans lequel la valeur du tout (dénominateur) est toujours 100. Par exemple, si Sam a obtenu 30 % de points à son test de mathématiques, cela signifie qu'il a obtenu 30 points sur 100. Il s'écrit 30 /100 dans lefractionforme et 30:100 en termes derapport. Ici, "%" est le symbole du pourcentage et se lit comme "pourcentage" ou "pourcentage". Ce symbole de pourcentage peut toujours être remplacé par "divisé par 100" pour le convertir en une fraction ou un équivalent décimal.
Exemples de pourcentage
- 10 % = 10/100 ( = 1/10 (ou) 0,1)
- 25 % = 25/100 ( = 1/4 (ou) 0,25)
- 12,5 % = 12,5/100 ( = 1/8 (ou) 0,125)
- 50 % = 50/100 ( = 1/2 (ou) 0,5)
CalculPourcentage
Calculer le pourcentage signifie trouver la part du tout, en termes de 100. Il existe deux façons de calculer le pourcentage :
- En changeant le dénominateur de la fraction en 100: Dans cette méthode, on trouve juste lefraction équivalented'une fraction donnée telle que le dénominateur résultant est 100. Ensuite, le numérateur lui-même est le pourcentage. Par exemple:
4/25 = 4/25 × 4/4 = 16/100 = 16 % - En utilisant la méthode unitaire :Dans cette méthode, nous venons demultiplierla fraction par 100 pour obtenir le pourcentage. Par exemple, le pourcentage qui correspond à la fraction 4/25 est :
4/25 × 100 = 400/25 = 16 %
Il est à noter que la première méthode de calcul du pourcentage n'est pas suggérée dans les situations où le dénominateur n'est pas unfacteurde 100. Dans de tels cas, nous utilisons la méthode unitaire. Voyons comment trouver le pourcentage en utilisant les deux méthodes données ci-dessus en détail.
Trouver un pourcentage lorsque le total est de 100
Lorsque nous avons deux valeurs ou plus qui totalisent 100, le pourcentage de ces valeurs individuelles par rapport à la valeur totale est ce nombre lui-même. Par exemple, Sally a acheté des tuiles de trois couleurs différentes pour sa maison. Les détails de l'achat sont donnés dans le tableau suivant.
| Couleur | Nombre de tuiles | Tarif au Cent | Fraction | Pourcentage | Lire comme |
|---|---|---|---|---|---|
| Jaune | 39 | 39 | 39/100 | 39% | 39 pour cent |
| Vert | 26 | 26 | 26/100 | 26% | 26 pour cent |
| Rouge | 35 | 35 | 35/100 | 35% | 35 pour cent |
Trouver un pourcentage lorsque le total n'est PAS 100
Étant donné que le nombre total d'éléments s'élève à 100, les pourcentages peuvent être facilement calculés comme indiqué ci-dessus. Que se passe-t-il si le nombre total d'éléments ne correspond pas à 100 ? Voyons.
Par exemple, Emma a un bracelet composé de 8 perles rouges et de 12 perles bleues. Ici, le nombre total de perles est de 8 + 12 = 20 (ce qui n'est pas égal à 100). Dans ce cas, les pourcentages peuvent être calculés comme indiqué dans le tableau ci-dessous (en utilisant leméthode unitaire).
Mais ici, les pourcentages peuvent être calculés en rendant également les dénominateurs 100. Ensuite on obtient
- Pourcentage de billes rouges = 8/20 × 5/5 = 40/100 = 40%
- Pourcentage de perles bleues = 12/20 × 5/5 = 60/100 = 60%
Regardez l'exemple suivant qui montre l'avantage de la méthode unitaire par rapport à l'autre méthode.
Exemple:Comment calculer le pourcentage de notes d'un élève ayant obtenu 35 sur 40 en maths ?
Solution:Ici, les notes de l'élève sont de 35/40. Mais ici, le dénominateur n'est pas un facteur de 100. Ainsi, trouver le pourcentage dans la méthode unitaire est utile ici.
Pourcentage de points = 35/40 × 100 = 87,5 %.
Formule de pourcentage
La formule de pourcentage est utilisée pour trouver la part d'un tout en termes de 100. En utilisant cette formule, vous pouvez représenter un nombre comme une fraction de 100. Si vous observez attentivement, les trois façons d'obtenir le pourcentage indiqué ci-dessus peuvent être facilement calculées. en utilisant la formule ci-dessous :
Pourcentage = (Valeur/Valeur totale)×100
Exemple:Dans une classe de 40 enfants, 10 sont des filles. Alors quel est le pourcentage de filles ?
Solution:Ici, le nombre de filles = 10.
Le nombre total d'enfants = 40.
Par la formule du pourcentage,
le pourcentage de filles = 10/40 × 100 = 25 %.
Conversion entre les pourcentages et les décimales
Comme nous l'avons déjà vu, le symbole % peut toujours être remplacé par "/100". Les points suivants doivent être pris en compte lors de la conversion des pourcentages endécimaleset vice versa.
- convertirpourcentages en décimales, remplacez simplement % par "divisé par 100". Par exemple, 40 % = 40/100 = 0,4.
- convertirdécimales en pourcentages, multipliez simplement par 100. Par exemple, 0,4 = 0,4 × 100 = 40 %.
Variation en pourcentage entre deux nombres
Variation en pourcentageest la variation de la valeur d'une quantité sur une période de temps en termes de pourcentage. Par exemple, une augmentation de la population, une diminution de la pauvreté, etc. Nous avons la formule pour montrer le changement de quantité en pourcentage. Deux cas peuvent survenir lors du calcul de la variation en pourcentage, à savoir :
- Calculer le pourcentage d'augmentation
- Calculer le pourcentage de diminution
Augmentation en pourcentage
Augmentation en pourcentagefait référence à la variation en pourcentage de la valeur lorsqu'elle est augmentée sur une période de temps. Par exemple, augmentation de la population, augmentation du nombre de bactéries sur une surface, etc. Le pourcentage d'augmentation peut être calculé en utilisant la formule suivante :
Augmentation en pourcentage = (Valeur augmentée-Valeur d'origine)/Valeur d'origine × 100
Exemple:Le coût d'une veste passe de 100 $ à 150 $. Ensuite, de quel pourcentage le prix est-il augmenté ?
Solution:Augmentation en pourcentage = (150 - 100) / 100 × 100 = 50 %.
Diminution en pourcentage
Diminution en pourcentagefait référence à la variation en pourcentage de la valeur lorsqu'elle est diminuée sur une période de temps. Par exemple, diminution du niveau des précipitations, diminution du nombre de patients Covid, etc. Le pourcentage de diminution peut être calculé en utilisant la formule suivante :
Diminution en pourcentage = (valeur d'origine-valeur réduite)/valeur d'origine × 100
Exemple:La quantité de précipitations a diminué de 127 mm à 103 mm. Quel est alors le pourcentage de diminution correspondant ?
Solution:Diminution en pourcentage = (127 - 103) / 127 × 100 = 18,9 % (environ).
Points importants sur les pourcentages :
- Pour calculer le pourcentage d'un nombre sur le nombre total, utilisez simplement la formule nombre / nombre total × 100.
- Une augmentation ou une diminution de n'importe quelle quantité peut être exprimée en pourcentage. C'est ce qu'on appelle la variation en pourcentage.
- Les fractions peuvent être converties en pourcentages et vice-versa. Pour convertir les fractions en pourcentages, multipliez par 100. Pour convertir les pourcentages en fractions, divisez par 100.
- Les pourcentages sont réversibles. Par exemple, 50 % de 60 équivaut à 60 % de 50.
☛Rubriques connexes:
- Calculateur de pourcentage
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- Calculatrice décimale en pourcentage
- Calculateur de pourcentage en fraction
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FAQ sur le pourcentage
Quelle est la définition du pourcentage ?
Lepourcentageest défini comme une partie ou un montant donné pour cent. C'est une fraction avec 100 commedénominateuret est représenté par le symbole "%".
Quels sont les exemples réels de pourcentages ?
Quelques exemples concrets de pourcentages sont répertoriés ci-dessous :
- Composition de l'oxygène, du dioxyde de carbone, de l'azote, etc. dans l'air.
- Le pourcentage de batterie de votre téléphone ou de votre ordinateur portable.
- Pourcentage de vos notes dans un test.
- Pourcentage de nutriments sur un paquet de nourriture.
- La comparaison du nombre de patients récupérés de Covid entre deux villes ou plus se fait en pourcentage, etc.
Comment calculer le pourcentage moyen ?
Voici les étapes pour calculer la moyenne des pourcentages donnés.
- Convertissez le pourcentage en nombres décimaux. Par exemple, pour calculer la moyenne de 30% de 50 et 20% de 80, nous les convertissons dans leurs formes décimales qui sont respectivement 0,3 et 0,2.
- Écris le nombre représenté par chaque nombre décimal. Dans ce cas, ce sera respectivement 0,3×50=15 et 0,2×80=16.
- Additionnez les nombres ainsi obtenus. (15+16=31).
- Trouvez lesommede tailles d'échantillons. (50+80=130).
- Divisez le nombre total obtenu à l'étape 3 par le nombre obtenu à l'étape 4. Donc, 31/130 = 0,24. Ce nombre décimal représente 24% qui est le pourcentage moyen requis.
Comment faites-vous moins un pourcentage ?
Pour soustraire un pourcentage d'unnombre, multipliez simplement ce nombre par le pourcentage que vous souhaitez conserver. Par exemple, pour soustraire 10 % de 500, il suffit de multiplier 90 % par 500
Comment trouve-t-on le pourcentage ?
Le pourcentage peut être trouvé en divisant la valeur par la valeur totale, puis en multipliant le résultat par 100. La formule utilisée pour calculer le pourcentage est : (valeur/valeur totale)×100 %.
Le pourcentage peut-il être supérieur à 100 ?
Oui, le pourcentage peut être supérieur à 100 lorsque nous avons une valeur supérieure à la valeur totale.
Comment trouver le pourcentage d'un nombre ?
Le pourcentage d'un nombre est la valeur du nombre sur 100. Il est calculé en utilisant la formule (partie/tout) × 100. Par exemple, dans une classe, il y a 26 garçons et 24 filles. Ainsi, le pourcentage de garçons dans la classe est de 26/(26+24) × 100 = 26/50 × 100 = 52 %, ce qui signifie que sur 100, 52 sont des garçons.
Qu'est-ce que le pourcentage de changement ?
La variation en pourcentage est la variation en pourcentage de l'ancienne valeur à la nouvelle valeur. Il est calculé à l'aide de la formule suivante : Pourcentage de changement = (différence entre les anciennes et les nouvelles valeurs/ancienne valeur) × 100 %.
Comment calculer le pourcentage de notes ?
Pour calculer le pourcentage de points, il suffit de diviser les points obtenus par le total des points et de multiplier la fraction par 100. Par exemple, si les points obtenus sont 525 et le total des points est de 600, alors le pourcentage correspondant est 525/600 ×100 = 87,5
Quelle est la formule des pourcentages en décimales et vice versa ?
Pour convertir un pourcentage en décimal, déposez le symbole de pourcentage (%), divisez-le par 100 et écrivez la forme décimale de la fraction ainsi obtenue. De plus, pour convertir des décimales en pourcentages, multipliez-les simplement par 100.
