Les facteurs d'un nombre sont le produit de tels nombres qui divisent complètement le nombre donné. Les facteurs d'un nombre donné peuvent être des nombres positifs ou négatifs. En multipliant les facteurs d'un nombre, on obtient le nombre donné. Par exemple 1, 2, 3, 6 sont les facteurs de 6. En multipliant deux nombres ou plus, nous obtenons 6. Nous avons donc 2 x 3 = 6 ou 1 x 6 = 6. Sur cette page, nous étudierons les facteurs de 36 définitions, comment trouver les facteurs de 36 et des exemples.
Nombre premier
Les nombres premiers sont des nombres entiers divisibles par le nombre 1 et le nombre lui-même. Ils n'ont donc que deux facteurs. Par exemple 2,3,5,7,11… sont les premiers nombres premiers. 1 n'est ni un nombre premier ni un nombre composé.Le nombre premier a été découvert par Eratosthène vers 275-194 av. Il a pris l'exemple d'un tamis pour filtrer les nombres premiers et extraire les nombres composés d'une liste de nombres naturels.
Nombres co-premiers
Deux nombres sont dits premiers entre eux si et seulement si leur facteur commun ou le seul entier positif qui divise les deux est 1. En d'autres termes, leur facteur commun le plus élevé est toujours 1.
Par exemple, 21 et 22.
Les facteurs de 21 sont 1, 3, 7, 21 et les facteurs de 22 sont 1, 2, 11 et 22.
Faits sur les nombres premiers
Les nombres premiers entre 1 et 100 sont supérieurs aux nombres premiers entre 101 et 200.
Le seul nombre premier pair est 2, les autres nombres premiers sont impairs.
Deux nombres sont toujours premiers entre eux.
Aucun nombre premier supérieur à 5 ne se termine par le chiffre 5.
Facteurs de 36
Lefacteursdu nombre 36 sont les nombres qui sont multipliés ensemble pour obtenir le nombre original 36.Depuisle nombre 36 est un nombre composé et non un nombre premier,il y abeaucoupautrefacteursen plus du 1et le nombre lui-même.Donc,le 36élémentssont 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 et 36.
Facteur premier et factorisation première du nombre 36
36 est divisible par le nombre premier 2et devient18.Si vous répétez lamêmeprocédure à nouveau,lerésultantla valeur sera 9.En outre,9 est divisible parlenombre premier3,et le résultat après divisionest3 quiest un nombre premier etne peut être diviséplus loin.nombre.Donc,les facteurs premiers de 36 sont 2, 2, 3,et3.
La méthode d'écriture d'un nombre comme produit de 36 facteurs premiers est appelée les 36 factorisations premières. Pour trouver les 36 facteurs premiers, divisez-les par le plus petit nombre premier, 2. S'il ne peut pas être divisé par 2, divisez par le nombre premier suivant, 3, et continuez ce processus jusqu'à ce que le produit final soit 1. C'est ce qu'on appelle la factorisation première des nombres, et les 36 incréments sont indiqués ci-dessous.
Étape 1:Diviser 36 par 2
36 ÷ 2 = 18
Étape 2:Divisez à nouveau 18 par 2
18 ÷ 2 = 9
Étape 3:Puisque 9 n'est pas divisible par 2, notre prochain nombre premier est 3
9 ÷ 3 = 3
Étape 4:Enfin à la dernière étape divisez 3 par 3 pour obtenir 1.
3 ÷ 3 = 1
Nous pouvons voir ici que les facteurs premiers de 36 seront 2 × 2 × 3 × 3 soit 2 ^ 2 × 3 ^ 2.
Facteurs de 36 Définition
Nous savons que le facteur d'un nombre divise complètement le nombre si nous parlons du nombre 36, le nombre 36 est composé et il peut être présenté comme un produit unique de nombres premiers, qui est en fait une factorisation première. Il y a plus d'un facteur pour un nombre comme 36 ; cependant, il existe toujours une façon de représenter le nombre comme un produit de nombres premiers, c'est pourquoi la factorisation en nombres premiers est appelée un produit unique de nombres premiers. Maintenant, écrivons les différents facteurs de 36 :
36 = 36 x 1
= 18 x 2
= 12 x 3 ou 3 x 12
= 9 x 4 ou 4 x 9
= 6 x 6
Ainsi, les facteurs de 36 sont 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 et 36.
Comment trouver les facteurs de 36 ?
Selon la définition des facteurs de 36, nous savons que les facteurs de 36 sont tous les entiers positifs ou négatifs qui divisent complètement le nombre 36. Alors divisons simplement le nombre 36 par chaque nombre qui divise complètement 36 dans l'ordre croissant jusqu'à 36.
36 ÷ 1 = 36
36 ÷ 2 = 18
36 ÷ 3 = 12
36 ÷ 4 = 9
36 ÷ 6 = 6
36 ÷ 9 = 4
36 ÷ 12 = 3
36 ÷ 18 = 2
36 ÷ 36 = 1
Donc les facteurs de 36 : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 et 36.
Nous savons que les facteurs incluent également des entiers négatifs, nous pouvons donc également avoir,
liste des facteurs négatifs de 36 :-1, -2, -3, -4, -6, -9, -12, -18 et -36.
Les facteurs de 36 peuvent être listés comme suit :
Facteurs positifs de 36 | 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 et 36 |
Facteurs négatifs de 36 | – 1, – 2, – 3, – 4, – 6, – 9, – 12, – 18 et – 36 |
Ainsi 36 ont un total de 9 facteurs positifs et 9 facteurs négatifs.
Facteurs Paires de 36
Les paires de facteurs de 36 sont des combinaisons de deux facteurs qui, multipliés ensemble, donnent 36.
Liste de toutes les paires de facteurs positifs de 36
1 x 36 = 36
2 x 18 = 36
3 x 12 = 36
4 x 9 = 36
6 x 6 = 36
9 x 4 = 36
12 x 3 = 36
18 x 2 = 36
36 x 1 = 36
Comme nous le savons, les facteurs de 36 incluent également des entiers négatifs.
Liste de toutes les paires de facteurs négatifs de 36 :
-1 × -36 = 36
-2 × -18 = 36
-3 x -12 = 36
-4 x -9 = 36
-6 x -6 = 36
-9 x -4 = 36
-12 x -3 = 36
-18 x -2 = 36
-36 x -1 = 36
Facteurs premiers de 36
Selon la définition du facteur premier, nous savons que le facteur premier d'un nombre est le produit de tous les facteurs premiers (un nombre qui se divise par lui-même et un seul). Nous pouvons donc lister les facteurs premiers à partir de la liste des facteurs de 36.
Ou l'autre façon de trouver la factorisation première de 36 est par factorisation première ou par arbre factoriel.
Comment calculer la factorisation première de 36 ?
Pour calculer la factorisation première de 36, prenez d'abord le plus petit nombre premier qui est 2. Divisez-le par 2 jusqu'à ce qu'il soit complètement divisible par 2. Si à un moment donné il n'est pas divisible par 2, prenez le plus petit nombre premier suivant qui est 3. Effectuez les mêmes étapes et avancez, jusqu'à ce que nous obtenions 1, comme quotient. Voici la méthode pas à pas pour calculer les facteurs premiers de 36
Étape 1:Diviser 36 par 2
2 ÷ 36 = 18
Étape 2:Divisez à nouveau 18 par 2
2 ÷ 18 = 9
Étape 3:Maintenant 9 n'est plus divisible par 2, passez au nombre premier suivant, c'est-à-dire 3
3 ÷ 9 = 3
Étape 4:Enfin, divisez 3 par 3 pour obtenir 1.
3 ÷ 3 = 1
À partir des étapes ci-dessus, nous obtenons un facteur premier de 36 sous la forme 2 × 2 × 3 × 3, c'est-à-dire 22× 32.
Et aussi,
Voici l'arbre factoriel représentant les facteurs premiers de 36.
Exemples résolus :
Exemple 1:Écrivez les facteurs de 16.
Solution:
16 ÷ 1 = 16
16 ÷ 2 = 8
16 ÷ 4 = 4
16 ÷ 8 = 2
16 ÷ 16 = 1
Donc les facteurs de 16 sont 1, 2, 4, 8 et 16.
Exemple 2 :Écrivez les facteurs de 68.
Solution:
68 ÷ 1 = 68
68 ÷ 2 = 34
68 ÷ 4 = 17
68 ÷ 17 = 4
68 ÷ 34 = 2
68 ÷ 68 = 1
Donc les facteurs de 16 sont 1, 2, 4, 17, 34 et 68.
Exemple 3 : Si 144 est l'un des multiples de 36, alors écrivez ses facteurs.
Solution:
Les facteurs de 72 sont les mêmes, avec des facteurs supplémentaires de 72 et 144. Nous pouvons écrire le facteur de 72 comme 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 72 et 144.
Heure du quiz
Trouver les facteurs de 48
Trouvez les facteurs de 37
